Родился Степан Егорович в 1914 году в Донбассе, там же окончил школу. В 1936-1938 годах проходил срочную службу в Красной Армии и уже тогда отличился. Неся постовую службу, задержал трех диверсантов. А когда началась Великая Отечественная война, его снова призвали в армию, в разведку, где он прослужил до конца войны.
8 августа 1944 года у населенного пункта Кражяй (Литва) старший сержант Базяев разведал огневые средства противника и лично истребил семь гитлеровцев. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 августа 1944 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками старший сержант Степан Егорович Базяев был награжден орденом Славы 3-й степени.
20 августа того же года, находясь с батареей в окружении в районе населенного пункта Янулайце (Литва), старший сержант Базяев с отделением бойцов умело занял позицию, уничтожил до 25 солдат и офицеров противника, что позволило огневым расчетам отразить атаку вражеских танков и выйти из окружения. 12 сентября 1944 года он был награжден еще одним орденом Славы 3-й степени. Позднее ошибка была исправлена, и Базяеву был вручен орден Славы 2-й степени. Командир отделения разведки 490-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка 25-й отдельной истребительно-противотанковой артиллерийской бригады 1-го гвардейской танковой армии 1-го Белорусского фронта старший сержант Базяев с 21 по 25 апреля 1945 года в боях под Берлином разведал местонахождение восьми танков и минометной батареи противника, подавил две пулеметные точки и ликвидировал свыше десяти вражеских солдат. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1945 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками старший сержант Степан Егорович Базяев был награжден орденом Славы 1-й степени. Таким образом, он стал полным кавалером Ордена Славы трех степеней. Это высокое звание – свидетельство личной отваги и мужества солдата, проявленных при защите Отечества.
Степан Егорович форсировал Днепр, Одер, освобождал Курск, Орел, Варшаву, Шауляй. Закончил он войну в Берлине, где расписался на Рейхстаге в мае 1945 года. За годы войны он побывал и в плену, где его пытали раскаленным железом, требуя сведений о расположении наших частей. Ничего не добившись, фашисты выжгли на спине солдата звезду. Побывал он и в штрафной роте, потому что свято верил: право говорить правду в глаза заслужил в боях.
В конце 1945 года Степан Егорович был демобилизован, ему была вручена благодарность и напутствие от маршала Жукова: «…За честную службу на благо нашей Родины объявляю Вам благодарность. Теперь Вам предстоит сменить оружие войны на орудие труда. Желаю Вам успехов на новой работе. Будьте и впредь в первых рядах нашего героического народа…».
После войны семья Базяевых переехала в Лыткарино. Степан Егорович работал шофером. Сначала на ЛЗОСе, а потом в ТМКБ «Союз».
В 1973 году получил Степан Егорович путевку в санаторий на Черное море. Дорога проходила по тем местам, где он родился и вырос. Переживания нахлынули, и резкая боль пронзила сердце… Станция Горловка, что в Донбассе, стала для него последней… Врачи поставили диагноз – разрыв сердца. Тело родственники перевезли в Лыткарино и похоронили на Петровском кладбище. И лишь после смерти героя (23 сентября 1973 г.) многие в Лыткарино узнали, что рядом с ними жил полный кавалер ордена Славы.
В 1985 году, к 40-летию Победы было принято решение назвать в городе улицу в честь С.Е. Базяева. В начале этой улицы стоит большой блочный серый дом, его в народе так и называют «базяевским». На доме висит мемориальная доска: «Улица названа в честь кавалера ордена Славы трех степеней Базяева Степана Егоровича».
Имя Степана Егоровича Базяева золотыми буквами внесено в списки полных кавалеров ордена Славы в Центральном музее Великой Отечественной войны 1941-1945 годов в Москве на Поклонной горе.
